PERTEMUAN KE- 14
POKOK BAHASAN PENERAPAN FUNGSI LINIER [3]
A. TUJUAN PEMBELAJARAN :
Adapun tujuan pembelajaran yang akan dicapai setelah Anda mempelajari modul ini diharapkan dapat:
1.7. Menjelaskan analisa Pulang Pokok (Break Even Point)
1.8. Menjelaskan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan.
B. URAIAN MATERI
PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI ANALISA BREAK EVENT POINT (BEP)
Analisa Break Event adalah suatu teknik analisa untuk mempelajari hubungan antara Biaya Tetap, Biaya Variabel, Keuntungan dan Volume aktivitas. Masalah Break Event baru akan muncul dalam perusahaan apabila perusahaan tersebut mempunyai Biaya Variabel dan Biaya Tetap. Suatu perusahaan dengan volume produksi tertentu dapat menderita kerugian dikarenakan penghasilan penjualannya hanya mampu menutup biaya variabel dan hanya bisa menutup sebagian kecil biaya tetap.
Break Event Point menyatakan volume penjualan dimana total penghasilan (TR)tepat sama besamya dengan total biaya (TC), sehingga perusahaan tidak memperoleh keuntungan dan juga tidak menderita kerugian.
Untuk memperoleh biaya total (TC) adalah dengan menjumlahkan antara
biaya tetap total (FC) dengan biaya variabel total (VQ). Jadi persamaan biaya totalnya:
TC = FC + VQ
Dimana:
TC = Biaya total
FC = Biaya tetap total
VQ = Biaya variabel total
V = Biaya variabel per unit
Q = Jumlah produk yang dihasilkan.
Selanjutnya, penerimaan total adalah perkalian antara harga produk (P) per unit denganjumlah produk yang dijual (Q). Sehingga bentuk persamaan totalnya :
TR = P.Q
Dimana:
TR = Penerimaan total.
P = Harga produk per unit.
Q = Jumlah produk yang dijual.
Apabila penerimaan total dari hasil penjualan produk sama dengan biay total yang dikeluarkan maka perusahaan tidak mendapatkan laba ataupun rugi. Hal ini disebut pulang pokok atau impas (break even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian.
Pertemuan antara kurva penerimaan total (TR) dengan kurva biaya total (TC), seperti ditunjukkan dalam grafik berikut ini:
a. Rumus Break Even Point (BEP) dalam unit.
Dimana: QE = Jumlah produk yang harus dijual agar tercapai pulang pokok.
FC = Biaya variabel tetap P = harga jual per unit.
V = biaya variabel per unit.
b. Rumus Break Even Point (BEP) dalam dalam rupiah.
Dimana: TR = Penerimaan total agar tercapai break even point (BEP).
FC = Biaya variabel tetap P = harga jual per unit.
V = biaya variabel per unit.
Contoh:
Suatu perusahaan rnenghasilkan produknya dengan biaya variabel per unit Rp 4.000,00 dan harga jualnya per unit Rp 12.000,00. Jika biaya tetap dari operasinya Rp 4.000.000,00. Tentukan jurnlah unit produk yang hams perusahaan jual agar rnencapai pulang pokok!
Penyelesaian:
Diketahui:
FUNGSI KONSUMSI DAN FUNGSI TABUNGAN
Pendapatan rnasyarakat suatu negara secara keseluruhan atau pendapatan nasional dialokasikan ke dua kategori penggunaan, yaitu digunakan untuk konsurnsi dan sisanya untuk ditabung.
Y= C+ S
Dirnana:
Y = Pendapatan Nasional,
C = Konsurnsi,
S = Saving (Tabungan)
a. Fungsi Konsumsi
Merupakan sebuah fungsi yang rnenjelaskan hubungan antara konsurnsi dan pendapatan nasional yang secara urnurn dirurnuskan sebagai berikut :
C = f(Y) = Co + cY
Dirnana:
Co = Konsurnsi Otonorn
c = MPC (Marginal Propensity to Consume) =
- Konstanta Co menunjukkan besamya konsumsi nasional pada saat pendapatan nasional sebesar nol (0).
- Koefisien c (MPC) mencerminkan besamya tambahan konsumsi sebagai akibat adanya tambahan pendapatan nasional sejumlah tertentu.
- LiC menunjukkan besamya perubahan konsumsi dan LiY menunjukkan besamya perubahan dalam pendapatan nasional yang mengakibatkan besamya konsumsi termaksud.
Perhatikan : 1 > MPC > ½
Keterangan :
• MPC < 1 menunjukkan bahwa tambahan pendapatan yang diterima seseorang tidak seluruhnya dipergunakan untuk konsumsi, melainkan sebagai saving (tabungan).
Contoh: MPC = 0,7< 1
• MPC > ½ menunjukkan bahwa penggunaan tambahan pendapatan, sebagaian besar digunakan untuk menambah besamya konsumsi, sedangkan sisanya yaitu yang jumlahnya lebih kecil merupakan tambahan saving (tabungan).
Contoh:
MPC = 0,7 > 0,5 dan MPS= 0,3,
karena MPC+ MPS = 1 atau c + s = 1
Contoh Soal:
Konsumsi yang dilakukan oleh masyarakat pada saat pendapatan sebesar nol (Co) adalah sebesar 900 denganMarginal Propensity to Concume sebesar 0,7. Bentuklah sebuah fungsi konsumsi berdasarkan data-data tersebut !
Jawab:
Diketahui:
Co = Konsumsi Otonom = 900
c = MPC (Marginal Propensity to Consume)= 0,7
Jadi fungsi konsumsinya:
C = Co + c Y
C = 900 + 0,7Y
b. Fungsi Tabungan
Merupakan sebuah fungsi yang menjelaskan hubungan antara tabungan dengan pendapatan nasional. Saving merupakan bagian dari pendapatan nasional yang tidak dikonsumsi. Maka berdasarkan pengertian tersebut dapat dirumuskan:
[ S = g(Y) = So + sY )
Hubungan antara Fungsi Tabungan dengan Fungsi Konsumsi adalah sebagai berikut: :
Y = C + S -> S=Y-C
S = Y - (Co + cY)
S = Y - Co - cY
S = - Co + (1 - c)Y
Dimana:
So= Saving (tabungan) Otonom
s = MPS (Marginal Propensity to Saving) =
- Konstanta So menunjukkan besamya tabungan nasional pada saat Pendapatan Nasional sebesar nol (0).
- Koefisien s (MPC) mencerminkan besamya tambahan tabungan sebagai akibat adanya tambahan Pendapatan Nasional sejumlah tertentu.
- S menunjukkan besamya perubahan tabungan dan Y menunjukkan besamya perubahan dalam Pendapatan Nasional yang mengakibatkan besamya tabungan termaksud.
Contoh Soal:
Konsumsi yang dilakukan oleh masyarakat pada saat pendapatan sebesar nol (Co) adalah sebesar 900 dengan Marginal Propensity to Concume sebesar 0,7. Bentuklah sebuah fungsi savingnya berdasarkan data-data tersebut !
Jawab:
Co = Konsumsi Otonom = 900
c = MPC (Marginal Propensity to Consume)= 0,7
Jadi fungsi savingnya:
Y= C + S -> S = Y - C
= Y - (900 + 0,7Y)
= Y - 900 - 0,?Y
= -900(1- 0,7Y)
S = -900 + 0,3Y
C. LATIHAN SOAL/TUGAS
1. Amir merencanakan mendirikan tempat penitipan sepeda motor di dekat terminal. Harga sewa tanah dan bangunan per bulan sebesar Rp 400.000,00. Tanah dan bangunan itu diperkirakan dapat menampung sepeda motor sebanyak 200 unit Untuk menjaga sepeda motor, Amir mempekerjakan 4 orang karyawan secara bergantian yang digaji sebesar Rp 200.000,00 sebulan. Selain gaji tetap karyawankaryawan tersebut memperoleh insentip yang besarnya Rp 100,-per orang untuk setiap sepeda motor yang masuk ke tempat penitipan tersebut. Tarif yang dikenakan kepada setiap pelanggan sebesar Rp 1.000,00 per hari. Tentukan:
a. Besarnya Biaya Tetap (FC), Biaya Variable per unit, persamaan Biaya Totalnya (TC) per bulan dan persamaan Penerimaan Totalnya (TR) !
b. Titik Impas penitipan sepeda motor tersebut, baik dalam rupiah maupun dalam unit !.
c. Berapa laba yang diterima Amir jika sepeda motor yang masuk penitipan sebanyak 4.500 unit dalam satu bulan !
2. Seorang produsen menjual produknya seharga Rp 5.000,00 per satuan. Biaya Tetap per bulan Rp 3.000.000,00 dan biaya variabel sebesar 40% dari harga jual. Tentukan:
a. Titik impas baik dalam unit maupun dalam rupiah.
b. Gambarkan diagram impasnya.
b. Jika terjual 1.500 satuan, maka hitunglah labanya.
c. Jika produsen tersebut menginginkan laba sebesar Rp 3.000.000,00 tentukan berapa banyak produknya harus terjual.
d. Jika harga dinaikan menjadi Rp 7.500,00 tentukan titik yang baru (biaya variabel tidak ikut naik).
Download Modul .pdf
D. DAFTAR PUSTAKA
Badrudin, R. & Algifari. 2003, Matematika Bisnis, Yogyakarta: BPFE y ogyakarta.
Dumairy, 2010. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, Yogyakarta.
Danang Sunyoto, Matematika Ekonomi, Ardana, Yogyakarta, 2007.
Kalangi, JB. 2005, Matematika Ekonomi dan Bisnis, Jilid 1. Cetakan kelima.
Jakarta: Salemba Empat.
Silaen, S.. 2011, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi, Jakarta: Mitra Wacana Media.
Supranto. J, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta, 2002.